Сначала определим, сколько единиц можно объединить в одно слагаемое. Поскольку нам нужно, чтобы все слагаемые были различны, то не можем объединить более 4 единиц в одно слагаемое (так как это даст сумму 4 + 1 + 1 + 1 = 7).

Разобьем 40 единиц на 4 строки:
10 единиц в первой строке, 9 - во второй, 8 - в третьей и 7 - в четвертой.

Тогда расставим знаки "+" между строками:
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 = 52.

Итак, наибольшая сумма, которую можно получить, равна 52.