Операция над векторами с задаными своими координатами A(3;6) B(2;-1) C(-4;-2) D(? ;?) ABCD параллелограмм. Найти периметр ABCD; точку пересечения диагоналей параллелограмма т. (О) ; вектор AB; вектор BC; вектор 3AC
Операция над векторами с задаными своими координатами A(3;6) B(2;-1) C(-4;-2) D(? ;?) ABCD параллелограмм. Найти периметр ABCD; точку пересечения диагоналей параллелограмма т. (О) ; вектор AB; вектор BC; вектор 3AC
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем координаты точки D. Так как ABCD параллелограмм, то вектор AD равен вектору BC.
Координаты вектора AD: xd−3,yd−6x_d - 3, y_d - 6xd −3,yd −6 = 2−(−4),−1−(−2)2 - (-4), -1 - (-2)2−(−4),−1−(−2) xd−3,yd−6x_d - 3, y_d - 6xd −3,yd −6 = 6,16, 16,1 x_d = 3 + 6 = 9
y_d = 6 + 1 = 7
Таким образом, координаты точки D равны D9;79;79;7.
Для нахождения точки пересечения диагоналей параллелограмма найдем среднюю точку между точками A и C.
x_o = 3−43 - 43−4 / 2 = -0.5
y_o = 6−26 - 26−2 / 2 = 2
Точка пересечения диагоналей О−0.5;2-0.5; 2−0.5;2.
Периметр параллелограмма ABCD равен сумме длин всех его сторон.
AB = sqrt(2−3)2+(−1−6)2(2-3)^2 + (-1-6)^2(2−3)2+(−1−6)2 = sqrt1+491 + 491+49 = sqrt505050 = 5 * sqrt222 BC = sqrt(−4−2)2+(−2−(−1))2(-4-2)^2 + (-2-(-1))^2(−4−2)2+(−2−(−1))2 = sqrt36+136 + 136+1 = sqrt373737 CD = AB
AD = BC
Периметр ABCD = 2 AB+BCAB + BCAB+BC = 2 5<em>sqrt(2)+sqrt(37)5 <em> sqrt(2) + sqrt(37)5<em>sqrt(2)+sqrt(37) = 10 sqrt222 + 2 * sqrt373737
Для нахождения векторов AB, BC и 3AC используем данные координат точек:
Вектор AB: 2−3;−1−62-3; -1-62−3;−1−6 = −1;−7-1; -7−1;−7 Вектор BC: −4−2;−2−(−1)-4-2; -2-(-1)−4−2;−2−(−1) = −6;−1-6; -1−6;−1 Вектор 3AC: 3 9−(−4);7−(−2)9-(-4); 7-(-2)9−(−4);7−(−2) = 3 13;913; 913;9 = 39;2739; 2739;27