Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу площади треугольника через стороны и угол между ними.

S = 0.5 AB BC * sin$C$,

где AB - третья сторона треугольника.

Для нахождения стороны AB можно воспользоваться теоремой косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 AC BC cos$C$,
AB^2 = 6^2 + 4^2 - 2 6 4 cos$60°$,
AB^2 = 36 + 16 - 48 * 0.5,
AB^2 = 52 - 24,
AB^2 = 28,
AB = √28 = 2√7.

Итак, AB = 2√7.

Теперь можно подставить значения сторон в формулу для площади:

S = 0.5 2√7 4 sin$60°$,
S = 4√7 sin$60°$,
S = 4√7 * √3 / 2,
S = 2√21.

Итак, S = 2√21.