Три прямые АВ, СД и МН пересекаются О.В угол СД, угол АОМ=15°. Найдите угол АОН и угол между биссектрисы
Три прямые АВ, СД и МН пересекаются О.В угол СД, угол АОМ=15°. Найдите угол АОН и угол между биссектрисы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи угол АОМ = 15°, то есть угол AOM = 15°.
Так как угол АОМ и угол МОН - смежные углы, то угол АОН = угол AOM + угол МОН = 15° + 15° = 30°.
Так же известно, что угол СНО - биссектриса угла СОМ. Угол СОМ = 2 угол СОН, где угол СОН - искомый угол. Получаем уравнение: 2 угол СОН = угол СОМ.
Из этого уравнения выражаем угол СОН: угол СОН = угол СОМ / 2 = 15° / 2 = 7.5°.
Таким образом, угол между биссектрисами равен 7.5°.