Задача по математике Наидите двузначное число, если цифра единиц на 1 больше цифры десятков, а разность квадратов этого числа и 3 равна 520.
Задача по математике Наидите двузначное число, если цифра единиц на 1 больше цифры десятков, а разность квадратов этого числа и 3 равна 520.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим число как 10a + b, где a - это цифра десятков, b - это цифра единиц.
Условие "цифра единиц на 1 больше цифры десятков" можно записать как b = a + 1.
Тогда число можно представить как 10a + a+1a + 1a+1 = 11a + 1.
Теперь составим уравнение, используя условие "разность квадратов этого числа и 3 равна 520":
11a+111a + 111a+1^2 - 3 = 520
121a^2 + 22a + 1 - 3 = 520
121a^2 + 22a - 2 = 520
121a^2 + 22a - 522 = 0
Найдем решения этого квадратного уравнения. Дискриминант D = 22^2 - 4121−522-522−522 = 484 + 2544 = 3028.
Так как D > 0, у уравнения есть два корня:
a1 = −22+√3028-22 + √3028−22+√3028 / 242 ≈ -1.17
a2 = −22−√3028-22 - √3028−22−√3028 / 242 ≈ 4.34
Так как a должно быть целым числом и неотрицательным ведьa−цифрадесятковведь a - цифра десятковведьa−цифрадесятков, то подходит только второй корень a2 = 4.
Подставим a = 4 в выражение для числа: 11*4 + 1 = 45.
Ответ: двузначное число равно 45.