Для нахождения площади треугольника EPM воспользуемся формулой:

S = 0.5 a b * sin(∠C),

где a и b - длины сторон треугольника, ∠C - угол между этими сторонами.

Заметим, что треугольник EPM является прямоугольным, так как угол P = 90°, а ∠P = 60°, следовательно, угол E = 30°. Теперь можем найти сторону EM и после этого рассчитаем площадь треугольника EPM.

EM = EP sin(∠E) = 32 sin(30°) = 16 см,

S = 0.5 EP EM = 0.5 32 16 = 256 см².

Ответ: S = 256 см².