Для нахождения угла B воспользуемся теоремой косинусов:
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac,

где а = AB = √6, b = BC = 3, c = AC.

Так как угол A = 60 градусов, то угол C = 180 - 60 - B.

Выразим с помощью теоремы косинусов угол B:
cos(B) = (6 + 9 - x^2) / 2√63 = (15 - x^2) / 6√2.

Также знаем, что sin(60) = √3/2 = BC / AC = 3 / x, откуда x = 3 / (√3/2) = 6 / √3 = 2√3.

Таким образом, мы можем подставить значение x в уравнение для cos(B):

cos(B) = (15 - (2√3)^2) / 6√2 = (15 - 12) / 6√2 = 3 / 6√2 = 1 / 2.

Отсюда следует, что угол B = arccos(1 / 2) = 60 градусов.

Теперь можем найти угол C = 180 - 60 - 60 = 60 градусов.

Итак, угол B = 60 градусов, угол C = 60 градусов.