Для удобства восприятия воспользуемся символами:a = 5x2/x−35x^2 / x - 35x2/x−3^2b = x2−6x+9x^2 - 6x + 9x2−6x+9 / 5x^2
Теперь подставим a и b в выражение:
a • b - x^2 = (5x2/x−3)2(5x^2 / x - 3)^2(5x2/x−3)2 • (x2−6x+9)/5x2(x^2 - 6x + 9) / 5x^2(x2−6x+9)/5x2 - x^2
Раскроем скобки сначала в a, а затем в b:
a = 5x2/x−35x^2 / x - 35x2/x−3^2 = (5x−3x)/x(5x - 3x) / x(5x−3x)/x^2 = 2x2x2x^2 = 4x^2
b = x2+6x+9x^2 + 6x + 9x2+6x+9 / 5x^2 = x+3x + 3x+3^2 / 5x5x5x^2 = x+3x + 3x+3^2 / 25x^2
Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:
4x24x^24x2 • (x+3)2/25x2(x + 3)^2 / 25x^2(x+3)2/25x2 - x^2
Упростим дробь:
4x2•(x+3)24x^2 • (x + 3)^24x2•(x+3)2 / 25x^2 - x^2
Раскроем скобки:
4x2•(x2+6x+9)4x^2 • (x^2 + 6x + 9)4x2•(x2+6x+9) / 25x^2 - x^2
4x^4 + 24x^3 + 36x^2 / 25x^2 - x^2
4x4+24x3+36x2−25x44x^4 + 24x^3 + 36x^2 - 25x^44x4+24x3+36x2−25x4 / 25x^2
-x^4 + 24x^3 + 36x^2 / 25x^2
Таким образом, результат выражения равен:
Для удобства восприятия воспользуемся символами:
a = 5x2/x−35x^2 / x - 35x2/x−3^2
b = x2−6x+9x^2 - 6x + 9x2−6x+9 / 5x^2
Теперь подставим a и b в выражение:
a • b - x^2 = (5x2/x−3)2(5x^2 / x - 3)^2(5x2/x−3)2 • (x2−6x+9)/5x2(x^2 - 6x + 9) / 5x^2(x2−6x+9)/5x2 - x^2
Раскроем скобки сначала в a, а затем в b:
a = 5x2/x−35x^2 / x - 35x2/x−3^2 = (5x−3x)/x(5x - 3x) / x(5x−3x)/x^2 = 2x2x2x^2 = 4x^2
b = x2+6x+9x^2 + 6x + 9x2+6x+9 / 5x^2 = x+3x + 3x+3^2 / 5x5x5x^2 = x+3x + 3x+3^2 / 25x^2
Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:
4x24x^24x2 • (x+3)2/25x2(x + 3)^2 / 25x^2(x+3)2/25x2 - x^2
Упростим дробь:
4x2•(x+3)24x^2 • (x + 3)^24x2•(x+3)2 / 25x^2 - x^2
Раскроем скобки:
4x2•(x2+6x+9)4x^2 • (x^2 + 6x + 9)4x2•(x2+6x+9) / 25x^2 - x^2
4x^4 + 24x^3 + 36x^2 / 25x^2 - x^2
Упростим дробь:
4x4+24x3+36x2−25x44x^4 + 24x^3 + 36x^2 - 25x^44x4+24x3+36x2−25x4 / 25x^2
-x^4 + 24x^3 + 36x^2 / 25x^2
Таким образом, результат выражения равен:
-x^4 + 24x^3 + 36x^2 / 25x^2