Геометрия . Дан треугольник ABC , в котором угол A=40∘ , угол B=80∘ . Дан треугольник ABC , в котором угол A=40∘ , угол B=80∘ . На стороне BA от точки B отложили отрезок BM , равный BC , а на стороне CA от точки C отложили отрезок CK , равный BC . Найдите угол CMK . Ответ выразите в градусах
Геометрия . Дан треугольник ABC , в котором угол A=40∘ , угол B=80∘ . Дан треугольник ABC , в котором угол A=40∘ , угол B=80∘ . На стороне BA от точки B отложили отрезок BM , равный BC , а на стороне CA от точки C отложили отрезок CK , равный BC . Найдите угол CMK . Ответ выразите в градусах
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия треугольника ABC следует, что угол C = 180 - 40 - 80 = 60 градусов.
Так как отрезок BM равен BC, то треугольник BCM равнобедренный. Значит, угол MBC = угол MCB = 180−60180 - 60180−60 / 2 = 60/2 = 30 градусов.
Аналогично, угол KCB = угол KBC = 30 градусов.
Так как BC = BM, то треугольник BMC также равнобедренный. Значит, угол MCB = угол MBC = 30 градусов.
Теперь найдем угол CMK:
угол CMK = угол MCB + угол KCB = 30 + 30 = 60 градусов.
Ответ: угол CMK равен 60 градусов.