Давайте разберем это выражение по частям.

Сначала у нас есть выражение вида a^b - c^d, где a = c, b = 3/2, d = 1/2. Мы можем преобразовать это выражение, используя формулу a^b - c^d = $a^b/2-c^d/2$$a^b/2+c^d/2$. В нашем случае получится $c^{(}3/4)-d^{(}1/4)$$c^{(}3/4)+d^{(}1/4)$.

Теперь давайте посмотрим на вторую часть выражения $с+c^{(}1/2)d^{(}1/2)+d$. Мы можем заметить, что это является суммой кубов, так как c^$1/2$ и d^$1/2$ представляют собой корни. Сумма кубов формулируется как a^3 + b^3 = $a+b$$a^2-ab+b^2$. Подставив значения a = c^$1/2$ и b = d^$1/2$, мы получим $c^{(}1/2)+d^{(}1/2)$$c-c^{(}1/2)d^{(}1/2)+d$.

И так, объединяя обе части выражения, мы получаем исходное равенство: $c^{(}3/4)-d^{(}1/4)$$c^{(}3/4)+d^{(}1/4)$ = $c^{(}1/2)+d^{(}1/2)$$c-c^{(}1/2)d^{(}1/2)+d$.