Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если АОВ — 110°, а угол АОС на 18° меньше угла ВОС.
Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если АОВ — 110°, а угол АОС на 18° меньше угла ВОС.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть угол СОВ равен х градусов.
Так как угол АОС на 18° меньше угла ВОС, то угол ВОС равен х + 18°.
Так как ОС делит угол АОВ на два угла, то угол АОС равен углу ВОС.
Из этого следует, что угол АОС = угол ВОС = 110−х110 - х110−х / 2.
Таким образом, 110−х110 - х110−х / 2 = х + 18.
Решаем уравнение:
110 - х = 2х + 36
110 = 3х + 36
3х = 74
x = 74 / 3
x ≈ 24.67
Итак, угол СОВ ≈ 24.67°.