Для нахождения второго корня через дискриминант, нам необходимо использовать следующую формулу:
D = b^2 - 4ac

В данном уравнении x^2 - 3x + c = 0, известно, что один из корней равен 4. Таким образом, можно записать следующие уравнения:
4^2 - 4(-3)c = 0
16 + 12c = 0
12c = -16
c = -16/12
c = -4/3

Теперь мы нашли значение коэффициента c. Подставим его в уравнение с дискриминантом:
D = (-3)^2 - 41(-4/3)
D = 9 + 16/3
D = 9 + 5.33
D = 14.33

Дискриминант равен 14.33. Теперь найдем второй корень уравнения, используя формулу:
x = (-b ± √D) / 2a
x = (3 ± √14.33) / 2

Таким образом, второй корень уравнения x^2 - 3x - 4/3 = 0 равен:
x = (3 ± √14.33) / 2
x ≈ (3 ± 3.79) / 2
x1 ≈ 3.895
x2 ≈ -0.228

Второй корень уравнения равен примерно 3.895 или -0.228.