Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x=x0 имеет вид:

y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)

где f'(x) - производная функции f(x).

Дифференцируем функцию f(x) = x^2 + 2x + 1:

f'(x) = 2x + 2

Вычислим значение производной в точке x0 = -2:

f'(-2) = 2*(-2) + 2 = -2

Значение функции в точке x0 = -2:

f(-2) = (-2)^2 + 2*(-2) + 1
f(-2) = 4 - 4 + 1
f(-2) = 1

Таким образом, уравнение касательной к функции y = x^2 + 2x + 1 в точке x = -2 будет:

y = -2(x + 2) + 1
y = -2x - 4 + 1
y = -2x - 3