Задачка по арифметике После уроков Вася пошёл на занятие кружка олимпиадной математики. Все восьмиклассники решали три задачи, причём каждый из пришедших решил хотя бы одну. Вася заметил интересную закономерность: число решивших одну задачу было ровно в два раза больше числа решивших две, а таких , в свою очередь, было в два раза больше, чем решивших все три. Самую простую задачу решили 22 восьмиклассника, задачу посложнее - 18, а самую сложную = 9. Сколько восьмиклассников было на кружке?
Задачка по арифметике После уроков Вася пошёл на занятие кружка олимпиадной математики. Все восьмиклассники решали три задачи, причём каждый из пришедших решил хотя бы одну. Вася заметил интересную закономерность: число решивших одну задачу было ровно в два раза больше числа решивших две, а таких , в свою очередь, было в два раза больше, чем решивших все три. Самую простую задачу решили 22 восьмиклассника, задачу посложнее - 18, а самую сложную = 9. Сколько восьмиклассников было на кружке?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество восьмиклассников, решивших одну задачу, равно x.
Тогда количество восьмиклассников, решивших две задачи, равно x/2, а количество решивших все три задачи - x/4.
Итак, общее количество восьмиклассников на кружке:
x + x/2 + x/4 = x(1 + 1/2 + 1/4) = x(7/4)
Из условия задачи:
x = 22
x/2 = 18
x/4 = 9
Сложим: 22*7/4 = 77
Таким образом, на кружке олимпиадной математики было 77 восьмиклассников.