d/dt $$2co{s}^2(\pi /2\ast t)$$

Для нахождения производной данной функции воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Поэтапно найдем производную:

Умножим функцию на 2: 22cos^2$\pi /2</em>t$Воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции для cos^2$\pi /2<em>t$:
d/dt $$co{s}^2(u)$$ = -2cos$u$sin$u$ du/dt
где u = π/2*t, а du/dt = π/2

Подставим значения:
-2 2 cos$\pi /2<em>t$ sin$\pi /2<em>t$ π/2

Упростим:
-4πcos$\pi /2<em>t$sin$\pi /2</em>t$

Ответ:
-4πcos$\pi t/4$sin$\pi t/4$