Для решения данной задачи обозначим центры окружностей как O1, O2, O3, O4, а радиусы как r1, r2, r3, r4. Требуется доказать, что хорда AB окружностей O1 и O2 параллельна хорде CD окружностей O3 и O4.

Проведем радиусы окружностей O1 и O2, перпендикулярные к хорде AB в точках M и N соответственно. Также проведем радиусы окружностей O3 и O4, перпендикулярные к хорде CD в точках P и Q соответственно.

Так как хорда AB - диаметр окружности O1 и O2, то углы AMO1 и BNO2 прямые, а значит, точки M и N лежат на прямой MN перпендикулярной к хорде AB.

Аналогично, углы DPO3 и CQO4 также прямые, следовательно, точки P и Q лежат на прямой PQ перпендикулярной к хорде CD.

Так как MN и PQ перпендикулярны данным хордам, то они параллельны друг другу. Таким образом, хорда AB окружностей O1 и O2 параллельна хорде CD окружностей O3 и O4.

Ответ: Общая хорда окружностей, построенных на двух соседних сторонах, параллельна общей хорде двух других окружностей.