Периметр трапеции равен сумме всех её сторон:

P = a + b1 + b2 + c

где a - основание трапеции, b1 и b2 - боковые стороны, c - верхнее основание (средняя линия).

Известно, что основание равно 14, а периметр равен 32. По условию задачи периметр равен 32:

32 = 14 + b1 + b2 + c

Так как основание трапеции делят среднюю линию пополам, то b1 = b2, а значит боковые стороны равны между собой.

Таким образом, у нас получается система уравнений:

32 = 14 + 2b + c
b = c

Решаем систему уравнений:

32 = 14 + 2b + b
32 = 14 + 3b
3b = 18
b = 6

Таким образом, боковые стороны трапеции равны 6. Средняя линия трапеции также равна 6.

Ответ: Средняя линия трапеции равна 6.