Средняя линия - это расстояние от середины основания до вершины треугольника.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Для равнобедренного треугольника с основанием a и равными боковыми сторонами b, периметр равен a + 2b.

Известно, что периметр треугольника равен 32, а основание равно 14. Таким образом, у нас есть уравнение:

14 + 2b = 32

Решая это уравнение, находим значение боковой стороны b:

2b = 18
b = 9

Теперь, чтобы найти среднюю линию, нужно найти середину основания, что равно половине его длины:

средняя линия = 14 / 2 = 7

Средняя линия равна 7.