Для нахождения уравнения касательной к графику функции f(x)=x^3-2x+2 в точке х0=1 используется уравнение касательной, которое имеет вид y=f'(x0)(x-x0)+f(x0), где f'(x) - это производная функции f(x).

Вычислим производную функции f(x): f'(x) = 3x^2 - 2.

Затем найдем значение производной в точке x0=1: f'(1) = 3*1 - 2 = 1.

Теперь подставим найденные значения в уравнение касательной: y = 1*(x-1) + f(1).

Вычислим значение функции f(x) в точке x=1: f(1) = 1^3 - 2*1 + 2 = 1 - 2 + 2 = 1.

Получаем уравнение касательной: y = (x-1) + 1 = x.