Пусть общее количество команд в турнире равно N.
Тогда 10% команд, которые не выиграли ни одной игры, составляют 0.1N.
Так как каждая команда сыграла с каждой, то общее количество игр в турнире равно C(N, 2), где C(N, 2) - количество сочетаний из N по 2.
Таким образом, общее количество побед в турнире равно C(N, 2) - 0.1N.
Так как каждая команда выигрывает одну игру, то общее количество побед равно N/2.
Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:
C(N, 2) - 0.1N = N/2

Теперь найдем значение N, при котором это уравнение выполняется.
N(N-1)/2 - 0.1N = N/2
N^2 - N - 0.2N = N
N^2 - 1.2N = N
N^2 - 2.2N = 0

Решим это квадратное уравнение:
N = (2.2 ± √(2.2^2))/2
N = (2.2 ± 1.48)/2
N = 3.68/2 = 1.84 (не подходит)
N = 0.72/2 = 0.36 (не подходит)

Таким образом, не существует целого числа N, при котором уравнение будет выполняться. Это может быть связано с нехваткой информации или ошибкой в постановке задачи.