1)
1) -x^2 - 2x + 3 = -(x-1)(x+3)
2) x^2 - 3x + 6 = (x-2)(x-3)

2)
a) График функции y = (1 - x)(x + 5) - это парабола, которая открывается вниз. Промежутки возрастания функции: ( -бесконечность , -5) и (1, +бесконечность). Промежутки убывания функции: (-5, 1).

б) Для определения аналитических координат точек пересечения графиков функций y = (1 - x)(x + 5) и y = x^2 - 7x + 3, нужно приравнять эти функции и решить полученное уравнение. Из этого уравнения можно найти координаты точек пересечения.

3)
Сократим дробь:
(8x^2 - 2x - 1) / (16x^2 + 8x + 1) = (8x^2 - 2x - 1) / ((4x + 1)(4x + 1)) = (8x^2 - 2x - 1) / (4x + 1)^2