Область определения функции f(x) определяется как множество всех значений x, при которых функция f(x) определена.

В данном случае, функция f(x) = (x+6)/(x^2-3x-4), что значит, что знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Таким образом, необходимо найти все значения x, при которых знаменатель (x^2-3x-4) не равен нулю:

(x^2-3x-4) ≠ 0

Решим данное уравнение:

(x-4)(x+1) ≠ 0

x-4 ≠ 0 и x+1 ≠ 0

x ≠ 4 и x ≠ -1

Таким образом, область определения функции f(x) = х+6/х^2-3х-4 составляет множество всех действительных чисел кроме x=4 и x=-1.