Отрезок АМ является медианой и биссектрисой треугольника АВС. Докажите, что ∆АВС – равнобедренный.
Отрезок АМ является медианой и биссектрисой треугольника АВС. Докажите, что ∆АВС – равнобедренный.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что так как отрезок AM является медианой треугольника ABC, то AM делит сторону BC пополам, то есть BM = MC.
Также, так как отрезок AM является биссектрисой треугольника ABC, то угол BAC равен углу MAC.
Рассмотрим треугольники ABM и ACM. У них равны два угла (по условию AM является биссектрисой), а также равны две стороны (так как BM = MC). Значит, эти треугольники равны.
Отсюда следует, что AB = AC, то есть треугольник ABC - равнобедренный.