Для нахождения остатка от деления 182^371 на 100 можно воспользоваться тем, что остаток от деления числа на 100 равен последним двум цифрам числа.

Посмотрим на последние две цифры степени 182:
182^1 = 82
182^2 = 24
182^3 = 68
182^4 = 96
182^5 = 12
...
И так далее

Мы видим, что цикл образуется каждые четыре степени. Поэтому, чтобы найти остаток от деления 182^371 на 100, нужно найти остаток от деления 371 на 4.

371 / 4 = 92 с остатком 3

Таким образом, 182^371 ≡ 182^3 ≡ 68 (mod 100)

Ответ: остаток от деления 182^371 на 100 равен 68.