Для решения данной задачи, давайте рассмотрим треугольник SOP, где S - вершина квадрата, O - центр квадрата, P - одна из вершин квадрата.

Так как OS перпендикулярна к плоскости квадрата, то треугольник SOP - прямоугольный. Мы знаем, что SO = 4√2, а также PK = 8.

Из условия задачи видно, что треугольник SOP - прямоугольный, так что мы можешь воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину стороны SP.

SO^2 = SP^2 + PO^2,
(4√2)^2 = SP^2 + (8/2)^2,
32 = SP^2 + 16,
SP^2 = 16,
SP = 4.

Таким образом, мы нашли, что SP = 4. Теперь, так как MNPK - квадрат, то SN = SP = 4.

Итак, SN = 4.