Для решения задачи, найдем уравнение плоскости В1D1D. Для этого напишем уравнение прямой В1D1D, проходящей через точки В1$0,4,0$ и D1$0,0,4$:

x/0 + y/4 + z/0 = 1
y = 4 - 4z

Учитывая, что плоскость проходит через точку D1$0,0,4$, подставим эту точку в уравнение:

4 = 4 - 4z
z = 0

Таким образом, уравнение плоскости В1D1D: z = 0

Теперь найдем расстояние от точки А1$4,4,4$ до плоскости z=0:

|Ax + By + Cz + D| / √$A^2+B^2+C^2$

|04 + 14 + 0*4 + 0| / √$0^2+1^2+0^2$ = 4/1 = 4

Ответ: 4