Задачи по комбинаторике. 1)Сколькими способами можно расставить пять книг на двух полках (учтите при этом случаи, когда одна из полок окажется пустой)? 2)Сколькими способами можно разложить четыре мяча в три корзины (учтите при этом случаи, когда одна из корзин окажется пустой)?
Задачи по комбинаторике. 1)Сколькими способами можно расставить пять книг на двух полках (учтите при этом случаи, когда одна из полок окажется пустой)? 2)Сколькими способами можно разложить четыре мяча в три корзины (учтите при этом случаи, когда одна из корзин окажется пустой)?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Для первой задачи можно выделить несколько случаев:
Обе полки заняты: в данном случае книги можно расставить 5! 120120120 способами.Одна из полок пустая: это может произойти, если все книги окажутся на одной полке. Это можно сделать 2 способами либовсекнигинаверхнейполке,либовсекнигинанижнейполкелибо все книги на верхней полке, либо все книги на нижней полкелибовсекнигинаверхнейполке,либовсекнигинанижнейполке.Итого, всего способов расставить 5 книг на двух полках равно 120 + 2 = 122 способам.
2) Для второй задачи также можно выделить несколько случаев:
Все корзины заняты: в данном случае мячи можно разложить 3^4 818181 способом, так как в каждой из трех корзин может быть любое количество мячей.Одна из корзин пустая: это может произойти, если все мячи окажутся в двух корзинах. Рассмотрим все возможные варианты такого распределения:3 мяча в одной корзине, 1 мяч в другой: 3*3 = 9 способов2 мяча в одной корзине, 2 мяча в другой: 3 способа
Итого, всего способов разложить 4 мяча в 3 корзины равно 81 + 9 + 3 = 93 способа.