Нет, концы отрезка не являются возможными точками локальных экстремумов функции. Теорема Ферма гласит, что если функция имеет локальный экстремум в точке, то производная функции в этой точке либо равна нулю, либо не существует. Концы отрезка не являются точками, в которых функция имеет локальные экстремумы, так как точка локального экстремума должна иметь окрестность, в которой функция или возрастает или убывает. На концах отрезка не существует такой окрестности, поэтому они не могут быть точками локальных экстремумов.