Пусть x - количество лет, через которые Таня будет вдвое старше Николая.

Так как сейчас Тане 13 лет, а Николаю 2 года, через x лет Тане будет 13 + x лет, а Николаю будет 2 + x лет.

Условие задачи заключается в том, что Таня будет вдвое старше Николая через x лет. Поэтому составим уравнение:

13 + x = 2*(2 + x)

13 + x = 4 + 2x

13 - 4 = 2x - x

9 = x

Ответ: через 9 лет Тане будет вдвое старше Николая, то есть Таня будет 22 года, а Николаю 11 лет.