Уравнение |x|+|x−1|+⋯+|x−2013|=a имеет решения для любого a не меньше нуля.

Пояснение: Поскольку модуль числа всегда неотрицателен, то каждое из слагаемых |x−i| также неотрицательно. Значит, сумма таких слагаемых также будет неотрицательна. Таким образом, уравнение имеет решения только при a ≥ 0.