√2x + 5 - √x + 6 = 1

Перенесем все элементы, содержащие x, в левую сторону уравнения:

√2x - √x = 1 - 5 - 6
√x(√2 - 1) = -10

Теперь разделим обе стороны на (√2 - 1):

√x = -10 / (√2 - 1)

Для упрощения деления в знаменателе домножим и делим на (√2 + 1):

√x = -10(√2 + 1) / ((√2 - 1)(√2 + 1))
√x = -10(√2 + 1) / (2 - 1)
√x = -10(√2 + 1) / 1
√x = -10√2 - 10

Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x = (-10√2 - 10)^2
x = 100 + 200√2 + 200 + 100
x = 400 + 200√2

Ответ: x = 400 + 200√2.