Задача по геометрии (нужно рисунок к решению) Диагональ KM параллелограмма KLMN перпендикулярна плоскости альфа. Найдите периметр параллелограмма, если LM=9см,точки L и N лежат в плоскости альфа
Задача по геометрии (нужно рисунок к решению) Диагональ KM параллелограмма KLMN перпендикулярна плоскости альфа. Найдите периметр параллелограмма, если LM=9см,точки L и N лежат в плоскости альфа
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала нарисуем схему задачи:
K _________________ M/ /
/ /
/ /
/________________/
L N
Так как диагональ KM параллельна плоскости альфа, то и сторона LN тоже параллельна плоскости альфа. Таким образом, параллелограмм KLMN лежит полностью в этой плоскости.
Поскольку KLMN - параллелограмм, то KM = LN и KL = MN. Также известно, что LM = 9 см.
Мы видим, что треугольник KLM является прямоугольным (по условию) и также равнобедренным (KM = KL), так как LM является высотой.
Теперь рассмотрим треугольник KLN, который также является прямоугольным (так как KM и LN параллельны и перпендикулярны друг к другу). Из утверждения о равнобедренном треугольнике следует, что KL = LN.
Таким образом, KL = MN = LN = KM, и значит каждая сторона параллелограмма равна 9 см.
Периметр параллелограмма равен 4 сторона = 4 9 см = 36 см.
Итак, периметр параллелограмма равен 36 см.