Задача теория вероятности Студенту предлагают 6 вопросов и на каждый вопрос 4 ответа, из которых один верный, и просят дать верные ответы. Студент не подготовился и выбирает ответы наугад. Найдите вероятность того, что он правильно ответит ровно на половину вопросов (с точностью до 3-х знаков после запятой).
Задача теория вероятности Студенту предлагают 6 вопросов и на каждый вопрос 4 ответа, из которых один верный, и просят дать верные ответы. Студент не подготовился и выбирает ответы наугад. Найдите вероятность того, что он правильно ответит ровно на половину вопросов (с точностью до 3-х знаков после запятой).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти вероятность того, что студент правильно ответит ровно на половину вопросов, мы можем воспользоваться формулой Бернулли.
Вероятность правильно ответить на один вопрос из 4 вариантов = 1/4
Вероятность неправильно ответить = 3/4
Таким образом, вероятность ответить ровно на половину вопросов (т.е. на 3 из 6) можно представить как:
C(6,3) (1/4)^3 (3/4)^3 = 20 (1/64) (27/64) = 540/16384 ≈ 0.0329
Ответ: вероятность того, что студент правильно ответит ровно на половину вопросов, составляет примерно 0.0329.