Предположим, что у разностороннего треугольника есть два равных угла.

Пусть углы A и B равны между собой. Тогда, согласно свойствам треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол C = 180 - A - B.

Если углы A и B равны, то угол C = 180 - 2A.

Но, поскольку треугольник разносторонний, то все его стороны различны, а значит, его углы тоже должны быть разными.

Следовательно, предположение о том, что у разностороннего треугольника есть два равных угла, неверно. Таким образом, все углы разностороннего треугольника различны.