Для решения данной задачи воспользуемся подобием треугольников.

Обозначим расстояние от наблюдателя до здания (расстояние от лужи до центра самого собора) как х.

Также обозначим расстояние от наблюдателя до отражения здания в луже как у, а высоту наблюдателя как у1.

Имеем следующие данные:

высота здания (101 м) = а,высота отражения (160 см = 1,6 м) = b,расстояние от здания до лужи (3 м) = с,расстояние от наблюдателя до здания (х) = х,расстояние от наблюдателя до отражения (у) = у,высота наблюдателя (1,6 м) = у1.

Теперь составим пропорции треугольников:

a / с = b / у,

a / с = (b + у1) / (у + х).

Подставим известные значения:

101 / 3 = 1,6 / у,

101 / 3 = (1,6 + 1,6) / (1,6 + х).

Решим первое уравнение: у = 3 * 1,6 / 101 = 0,048.

Теперь подставим значение у во второе уравнение и решим его:

101 / 3 = (1,6 + 1,6) / (1,6 + х),
101 / 3 = 3,2 / (1,6 + х),
1,6 + х = 3,2 / (101 / 3),
1,6 + х = 0,096,
х = 0,096 - 1,6 = -1,504.

Таким образом, расстояние от данного места до центра Исаакиевского собора составляет около 1,504 м.