Вероятность и статистика Число элементарных событий , благоприятных для наступления события А равно 7. Число элементарных событий, благоприятствующих наступлению события В равно 14. Число событий, благоприятствующих наступлению и А, и B равно 3. Всего событий в опыте 50… Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих событию А, B событию(над А и над B черточки, противоположные тип) противоположному AUB.
Вероятность и статистика Число элементарных событий , благоприятных для наступления события А равно 7. Число элементарных событий, благоприятствующих наступлению события В равно 14. Число событий, благоприятствующих наступлению и А, и B равно 3. Всего событий в опыте 50… Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих событию А, B событию(над А и над B черточки, противоположные тип) противоположному AUB.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся формулой включений-исключений:
n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B),
где n(AUB) - количество элементарных событий, благоприятствующих событию A или B (то есть общее количество элементарных событий, которые могут привести к наступлению А или В).
Из условия имеем:
n(A) = 7, n(B) = 14, n(A ∩ B) = 3, n(общее) = 50.
Подставляем данные в формулу:
n(AUB) = 7 + 14 - 3 = 18.
Теперь найдем количество элементарных событий, которые не принадлежат множеству АUB. Это можно сделать следующим образом:
n(противоположное AUB) = n(общее) - n(AUB) = 50 - 18 = 32.
Таким образом, количество элементарных событий, которые принадлежат множеству А, B и противоположному AUB равно 32.