Прямая МК, параллельная стороне ВС прямоугольного треугольника АВС, угол С-прямой, пересекает стороны АС и ВА в точках М и К соответственно, АК=10 , АМ=6, СМ=12, найдите ВС
Прямая МК, параллельная стороне ВС прямоугольного треугольника АВС, угол С-прямой, пересекает стороны АС и ВА в точках М и К соответственно, АК=10 , АМ=6, СМ=12, найдите ВС
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Посмотрим на треугольник АМК. По теореме Пифагора:
AK^2 + AM^2 = KM^2
10^2 + 6^2 = KM^2
100 + 36 = KM^2
KM^2 = 136
KM = √136 = 2√34
Теперь посмотрим на треугольник СМВ. СК = СМ - KM = 12 - 2√34
Теперь применим теорему Пифагора к треугольнику БКМ:
КМ^2 + ВК^2 = ВМ^2
2√342√342√34^2 + ВК^2 = ВМ^2
4*34 + ВК^2 = ВМ^2
136 + ВК^2 = ВМ^2
Теперь рассмотрим треугольник СКВ:
СК^2 + ВК^2 = ВС^2
12−2√3412 - 2√3412−2√34^2 + ВК^2 = ВС^2
144 - 48√34 + 136 + ВК^2 = ВС^2
280 - 48√34 + ВК^2 = ВС^2
Сравниваем с полученным результатом из треугольника BMV и решаем систему уравнений.