Для того чтобы найти все углы треугольника, необходимо воспользоваться теоремой косинусов.У нас даны стороны треугольника: а=6, в=7,3, с=4,8
Найдем угол А:cosA = b2+c2−a2b^2 + c^2 - a^2b2+c2−a2 / 2bccosA = 7.32+4.82−627.3^2 + 4.8^2 - 6^27.32+4.82−62 / 2<em>7.3</em>4.82 <em> 7.3 </em> 4.82<em>7.3</em>4.8 cosA = 53.29+23.04−3653.29 + 23.04 - 3653.29+23.04−36 / 69.1269.1269.12 cosA = 40.33 / 69.12cosA ≈ 0.5831A = arccos0.58310.58310.5831 A ≈ 53°
Найдем угол В:cosB = a2+c2−b2a^2 + c^2 - b^2a2+c2−b2 / 2accosB = 62+4.82−7.326^2 + 4.8^2 - 7.3^262+4.82−7.32 / 2<em>6</em>4.82 <em> 6 </em> 4.82<em>6</em>4.8 cosB = 36+23.04−53.2936 + 23.04 - 53.2936+23.04−53.29 / 57.657.657.6 cosB = 5.75 / 57.6cosB ≈ 0.1B = arccos0.10.10.1 B ≈ 84°
Найдем угол С:cosC = a2+b2−c2a^2 + b^2 - c^2a2+b2−c2 / 2abcosC = 62+7.32−4.826^2 + 7.3^2 - 4.8^262+7.32−4.82 / 2<em>6</em>7.32 <em> 6 </em> 7.32<em>6</em>7.3 cosC = 36+53.29−23.0436 + 53.29 - 23.0436+53.29−23.04 / 87.687.687.6 cosC = 66.25 / 87.6cosC ≈ 0.7558C = arccos0.75580.75580.7558 C ≈ 41°
Таким образом, углы треугольника равны: A ≈ 53°, B ≈ 84°, C ≈ 41°.
Для того чтобы найти все углы треугольника, необходимо воспользоваться теоремой косинусов.
У нас даны стороны треугольника: а=6, в=7,3, с=4,8
Найдем угол А:
cosA = b2+c2−a2b^2 + c^2 - a^2b2+c2−a2 / 2bc
cosA = 7.32+4.82−627.3^2 + 4.8^2 - 6^27.32+4.82−62 / 2<em>7.3</em>4.82 <em> 7.3 </em> 4.82<em>7.3</em>4.8 cosA = 53.29+23.04−3653.29 + 23.04 - 3653.29+23.04−36 / 69.1269.1269.12 cosA = 40.33 / 69.12
cosA ≈ 0.5831
A = arccos0.58310.58310.5831 A ≈ 53°
Найдем угол В:
cosB = a2+c2−b2a^2 + c^2 - b^2a2+c2−b2 / 2ac
cosB = 62+4.82−7.326^2 + 4.8^2 - 7.3^262+4.82−7.32 / 2<em>6</em>4.82 <em> 6 </em> 4.82<em>6</em>4.8 cosB = 36+23.04−53.2936 + 23.04 - 53.2936+23.04−53.29 / 57.657.657.6 cosB = 5.75 / 57.6
cosB ≈ 0.1
B = arccos0.10.10.1 B ≈ 84°
Найдем угол С:
cosC = a2+b2−c2a^2 + b^2 - c^2a2+b2−c2 / 2ab
cosC = 62+7.32−4.826^2 + 7.3^2 - 4.8^262+7.32−4.82 / 2<em>6</em>7.32 <em> 6 </em> 7.32<em>6</em>7.3 cosC = 36+53.29−23.0436 + 53.29 - 23.0436+53.29−23.04 / 87.687.687.6 cosC = 66.25 / 87.6
cosC ≈ 0.7558
C = arccos0.75580.75580.7558 C ≈ 41°
Таким образом, углы треугольника равны: A ≈ 53°, B ≈ 84°, C ≈ 41°.