Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции у=2cosx, у=0 и прямыми х=0 и х=π/6, нужно найти интеграл от 0 до π/6 функции y=2cosx и вычесть интеграл от 0 до π/6 функции y=0.

Итак, интеграл функции у=2cosx от 0 до π/6:

∫$$0,\pi /6$$ 2cosx dx = 2∫$$0,\pi /6$$ cosx dx = 2sinx |$$0,\pi /6$$ = 2$sin(\pi /6)-sin(0)$ = 2$1/2-0$ = 1

Интеграл от функции y=0 от 0 до π/6:

∫$$0,\pi /6$$ 0 dx = 0

Итак, площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=2cosx, y=0, x=0 и x=π/6 равна 1.