Интеграл ∫dx/sinx можно решить, используя замену переменной. Пусть t = sinx, тогда dx = dt/cosx. Теперь интеграл принимает вид ∫dt/t = ln|t| + C = ln|sinx| + C.

Интеграл ∫dx/cosx можно решить, также используя замену переменной. Пусть t = cosx, тогда dx = -dt/sqrt(1 - t^2). Теперь интеграл принимает вид ∫-dt/(1 - t^2) = -1/2 ln|1 - t|/|1 + t| + C = -1/2 ln|1 - cosx|/|1 + cosx| + C.