Для нахождения внешнего угла треугольника нам нужно найти один из внутренних углов треугольника и вычесть его из 180 градусов, так как сумма внешнего угла и соответствующего ему внутреннего угла равна 180 градусов.

Сначала найдем внутренний угол треугольника с помощью закона косинусов:
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc, где A - угол напротив стороны a

cos(A) = (35^2 + 37^2 - 12^2) / (2 35 37) = (1225 + 1369 - 144) / 2590 = 2450 / 2590 ≈ 0.9467

A = arccos(0.9467) ≈ 18.06 градусов

Теперь найдем внешний угол:
Внешний угол = 180 - 18.06 = 161.94 градуса

Таким образом, наименьший внешний угол треугольника со сторонами 12см, 35см, 37см составляет приблизительно 161.94 градуса.