Задача по геометрии Точка S находится за пределами плоскости треугольника ABC. Выразите векторы AС, BC и AR, где R - середина отрезка BC, через векторы SB=n, SA=m, SC=k. Выполните рисунок.
Задача по геометрии Точка S находится за пределами плоскости треугольника ABC. Выразите векторы AС, BC и AR, где R - середина отрезка BC, через векторы SB=n, SA=m, SC=k. Выполните рисунок.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала построим треугольник ABC и точку S вне этого треугольника:
B/ \
/ \
/ \
A-------C
S
Так как R - середина отрезка BC, то векторы BR и CR равны по модулю и направлены в противоположные стороны, т.е. BR = -CR.
Также можно заметить, что векторы AB и AR равны по модулю и направлены одинаково, т.е. AB = AR.
Теперь выразим векторы AC, BC и AR через векторы SB = n, SA = m, SC = k:
Вектор AC: AC = AB + BC = AB - CB = AB + BR = AB + ARВектор BC: BC = -CB = -AB + AC = -AB + AB + AR = ARВектор AR: AR = ABТаким образом, векторы AC, BC и AR можно выразить через векторы SB = n, SA = m, SC = k:
AC = AB + AR = SB + AR = n + mBC = AR = mAR = AB = mИтак, векторы AC, BC и AR выражены через векторы SB, SA и SC.