Пусть основание треугольника равно х см, тогда боковая сторона равна (х+3) см.

Так как треугольник равнобедренный, то высота, опущенная из вершины треугольника на основание, будет делить его на две равные части.

Рассмотрим треугольник с основанием х см, высотой h см и катетом (х/2) см.

Из свойства прямоугольного треугольника можем составить уравнение: h^2 + (х/2)^2 = (х+3)^2

Так как две стороны равны, то получаем уравнение h^2 + (х/2)^2 = h^2 + (х+3)^2

(х/2)^2 = (х+3)^2
х^2/4 = (х+3)^2
х^2 = 4(х+3)^2
х^2 = 4(х^2 + 6х + 9)
х^2 = 4х^2 + 24х + 36
3х^2 - 24х - 36 = 0
х^2 - 8х - 12 = 0
(х - 6)(х + 2) = 0

Отсюда находим x = 6 см (так как сторона треугольника не может быть отрицательной)

Теперь можем найти периметр треугольника:

Периметр = АВ + ВС + AC = 8 + (8+3) + 6 = 8 + 11 + 6 = 25

Поэтому периметр равнобедренного треугольника АВС равен 25 см.