1) Решим уравнение sin2x + 3sinx - 4 = 0:

Подставим sin2x = 2sinxcosx:
2sinxcosx + 3sinx - 4 = 0

Перенесем все члены в одну сторону:
2sinxcosx + 3sinx - 4 = 0
2sinx(cosx + 3) - 4 = 0
2sinx(cosx + 3) = 4

sinx(cosx + 3) = 2

Решим уравнение графически или численными методами.

2) Решим уравнение 2cos2x - 5sinx + 1 = 0:

Перепишем уравнение с помощью формулы cos2x = 1 - 2sin^2x:
2(1-2sin^2x) - 5sinx + 1 = 0
2 - 4sin^2x - 5sinx + 1 = 0
-4sin^2x - 5sinx + 3 = 0

Решим уравнение графически или численными методами.

3) Решим уравнение cos2x - sinx = 0:

cos2x = 1 - 2sin^2x
1 - 2sin^2x - sinx = 0

Решим уравнение графически или численными методами.

4) Решим уравнение cos4x - cos2x = 1:

cos4x = 2cos^2x - 1
2cos^2x - 1 - cos2x = 1

Решим уравнение графически или численными методами.

5) Решим уравнение sin4xcos2x = sin2xcos4x:

sin4x (1 - 2sin^2x) = sin2x (2cos^2x - 1)

Решим уравнение графически или численными методами.

6) Решим уравнение cos(0.5п - 2x) + sinx = 0:

cos(0.5п)cos(2x) + sin(0.5п)sin(2x) + sinx = 0

Решим уравнение графически или численными методами.

7) Решим уравнение 2sinx - 3cosx = 0:

2sinx = 3cosx
tanx = 1.5

Решим уравнение графически или численными методами.

8) Решим уравнение √3sin2x - cos2x = 0:

√3 * 2sinxcosx - cos2x = 0
2√3sinxcosx = cos2x

Решим уравнение графически или численными методами.

9) Решим уравнение sin2x - 4sinxcosx + 3cos2x = 0:

2sinxcosx - 4sinxcosx + 3(1-2sin^2x) = 0
2sinxcosx - 4sinxcosx + 3 - 6sin^2x = 0
-4sin^2x - 2sinxcosx + 3 = 0

Решим уравнение графически или численными методами.

10) Решим уравнение 2cos2x + 4sinxcosx + 1 = 0:

2(1 - 2sin^2x) + 4sinxcosx + 1 = 0
2 - 4sin^2x + 4sinxcosx + 1 = 0
-4sin^2x + 4sinxcosx + 3 = 0

Решим уравнение графически или численными методами.