Сначала найдем корни уравнения x^2 - 6x + 9 = 0: (x-3)^2 = 0 x = 3
Так как уравнение имеет корень 3 кратности 2, то это означает что функция имеет вершину в точке (3, 0) и квадратный многочлен будет положительным для x < 3 и x > 3, и отрицательным для x = 3.
Нам дано неравенство x^2 - 6x + 9 < 0.
Сначала найдем корни уравнения x^2 - 6x + 9 = 0:
(x-3)^2 = 0
x = 3
Так как уравнение имеет корень 3 кратности 2, то это означает что функция имеет вершину в точке (3, 0) и квадратный многочлен будет положительным для x < 3 и x > 3, и отрицательным для x = 3.
Таким образом, решением неравенства будет:
x < 3
Ответ: x < 3.