Для нахождения расстояния от хорды до центра окружности можно воспользоваться формулой:

[r = \frac{\sqrt{d^2 - l^2}}{2} ]

где r - расстояние от центра окружности до хорды, d - диаметр окружности (82), l - длина хорды (80).

Подставив известные значения, получаем:

[r = \frac{\sqrt{82^2 - 80^2}}{2} = \frac{\sqrt{6724 - 6400}}{2} = \frac{\sqrt{324}}{2} = \frac{18}{2} = 9]

Таким образом, расстояние от хорды до центра окружности составляет 9.