Для начала найдем длины сторон ромба. Пусть a - длина одной стороны ромба, h - его высота.

Так как периметр равен 20, то сумма длин всех сторон равна 20:
4a = 20,
a = 5.

Далее найдем высоту ромба через площадь:
S = ah/2,
25 = 5h/2,
25 = 2.5h,
h = 10.

Ответ: высота ромба равна 10.