Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos$C$

Где c - сторона напротив угла C, a и b - стороны треугольника.

Имеем треугольник ABC, где AC = BC = 12, cos$A$ = 0.5. Найдем AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBC*cos$A$

AB^2 = 12^2 + 12^2 - 21212*0.5

AB^2 = 144 + 144 - 144

AB^2 = 144

AB = √144

AB = 12

Итак, сторона AB треугольника ABC равна 12.