AM - биссектриса треугольника ABC. Через точку M проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке D. Докажите, что треугольник AMD - равнобедренный.
AM - биссектриса треугольника ABC. Через точку M проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке D. Докажите, что треугольник AMD - равнобедренный.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что угол AMC и угол ABC являются вертикальными углами и, следовательно, равны между собой.
Так как AM - биссектриса треугольника ABC, то угол AMB равен углу CMB, и угол AMC равен углу AMB.
Из этого следует, что углы AMC и AMB равны, то есть треугольник AMD равнобедренный, так как угол AMD равен углу CMB.
Таким образом, треугольник AMD равнобедренный.