Для решения данной системы уравнений преобразуем ее к более удобному виду.

1) Первое уравнение: 3x^2 - 2y^2 + x = -6
2) Второе уравнение: x^2 - 3y^2 = -11

Произведем замену переменной: пусть x = x, y = -y.

Тогда первое уравнение принимает вид: 3x^2 - 2(-y)^2 + x = -6,
то есть 3x^2 + 2y^2 + x = -6.

А второе уравнение примет вид: x^2 - 3(-y)^2 = -11,
то есть x^2 + 3y^2 = -11.

Итак, система уравнений примет вид:
1) 3x^2 + 2y^2 + x = -6
2) x^2 + 3y^2 = -11

Теперь можно попробовать решить данную систему уравнений методами решения систем уравнений.